Решение квадратного уравнения -42x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-42) • 97 = 81 - (-16296) = 81 + 16296 = 16377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 16377) / (2 • -42) = (-9 + 127.97265332875) / -84 = 118.97265332875 / -84 = -1.4163411110565

x₂ = (-9 - √ 16377) / (2 • -42) = (-9 - 127.97265332875) / -84 = -136.97265332875 / -84 = 1.6306268253422

Ответ: x₁ = -1.4163411110565, x₂ = 1.6306268253422.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4163411110565, x₂ = 1.6306268253422 означают, в этих точках график пересекает ось X