Решение квадратного уравнения -42x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-42) • (-31) = 8100 - 5208 = 2892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2892) / (2 • -42) = (-90 + 53.777318638995) / -84 = -36.222681361005 / -84 = 0.43122239715482

x₂ = (-90 - √ 2892) / (2 • -42) = (-90 - 53.777318638995) / -84 = -143.777318639 / -84 = 1.7116347457023

Ответ: x₁ = 0.43122239715482, x₂ = 1.7116347457023.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43122239715482, x₂ = 1.7116347457023 означают, в этих точках график пересекает ось X