Решение квадратного уравнения -42x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-42) • 31 = 8100 - (-5208) = 8100 + 5208 = 13308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 13308) / (2 • -42) = (-90 + 115.36030513136) / -84 = 25.360305131358 / -84 = -0.30190839442093

x₂ = (-90 - √ 13308) / (2 • -42) = (-90 - 115.36030513136) / -84 = -205.36030513136 / -84 = 2.4447655372781

Ответ: x₁ = -0.30190839442093, x₂ = 2.4447655372781.

Два корня уравнения x₁ = -0.30190839442093, x₂ = 2.4447655372781 означают, в этих точках график пересекает ось X