Решение квадратного уравнения -42x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-42) • 97 = 8281 - (-16296) = 8281 + 16296 = 24577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 24577) / (2 • -42) = (-91 + 156.77053294545) / -84 = 65.770532945449 / -84 = -0.78298253506486

x₂ = (-91 - √ 24577) / (2 • -42) = (-91 - 156.77053294545) / -84 = -247.77053294545 / -84 = 2.9496492017315

Ответ: x₁ = -0.78298253506486, x₂ = 2.9496492017315.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78298253506486, x₂ = 2.9496492017315 означают, в этих точках график пересекает ось X