Решение квадратного уравнения -42x² +92x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-42) • (-19) = 8464 - 3192 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 5272) / (2 • -42) = (-92 + 72.608539442685) / -84 = -19.391460557315 / -84 = 0.23085072092041

x₂ = (-92 - √ 5272) / (2 • -42) = (-92 - 72.608539442685) / -84 = -164.60853944269 / -84 = 1.9596254695558

Ответ: x₁ = 0.23085072092041, x₂ = 1.9596254695558.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23085072092041, x₂ = 1.9596254695558 означают, в этих точках график пересекает ось X