Решение квадратного уравнения -42x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-42) • 97 = 8464 - (-16296) = 8464 + 16296 = 24760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 24760) / (2 • -42) = (-92 + 157.35310610217) / -84 = 65.353106102168 / -84 = -0.77801316788295

x₂ = (-92 - √ 24760) / (2 • -42) = (-92 - 157.35310610217) / -84 = -249.35310610217 / -84 = 2.9684893583591

Ответ: x₁ = -0.77801316788295, x₂ = 2.9684893583591.

Два корня уравнения x₁ = -0.77801316788295, x₂ = 2.9684893583591 означают, в этих точках график пересекает ось X