Решение квадратного уравнения -42x² +93x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-42) • 57 = 8649 - (-9576) = 8649 + 9576 = 18225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 18225) / (2 • -42) = (-93 + 135) / -84 = 42 / -84 = -0.5

x₂ = (-93 - √ 18225) / (2 • -42) = (-93 - 135) / -84 = -228 / -84 = 2.7142857142857

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 2.7142857142857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 2.7142857142857 означают, в этих точках график пересекает ось X