Решение квадратного уравнения -42x² +96x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-42) • (-32) = 9216 - 5376 = 3840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 3840) / (2 • -42) = (-96 + 61.967733539319) / -84 = -34.032266460681 / -84 = 0.40514602929383

x₂ = (-96 - √ 3840) / (2 • -42) = (-96 - 61.967733539319) / -84 = -157.96773353932 / -84 = 1.8805682564205

Ответ: x₁ = 0.40514602929383, x₂ = 1.8805682564205.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.40514602929383, x₂ = 1.8805682564205 означают, в этих точках график пересекает ось X