Решение квадратного уравнения -42x² +96x -37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-42) • (-37) = 9216 - 6216 = 3000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 3000) / (2 • -42) = (-96 + 54.772255750517) / -84 = -41.227744249483 / -84 = 0.49080647916052

x₂ = (-96 - √ 3000) / (2 • -42) = (-96 - 54.772255750517) / -84 = -150.77225575052 / -84 = 1.7949078065538

Ответ: x₁ = 0.49080647916052, x₂ = 1.7949078065538.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.49080647916052, x₂ = 1.7949078065538 означают, в этих точках график пересекает ось X