Решение квадратного уравнения -42x² +96x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-42) • 1 = 9216 - (-168) = 9216 + 168 = 9384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 9384) / (2 • -42) = (-96 + 96.871048306499) / -84 = 0.87104830649868 / -84 = -0.010369622696413

x₂ = (-96 - √ 9384) / (2 • -42) = (-96 - 96.871048306499) / -84 = -192.8710483065 / -84 = 2.2960839084107

Ответ: x₁ = -0.010369622696413, x₂ = 2.2960839084107.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010369622696413, x₂ = 2.2960839084107 означают, в этих точках график пересекает ось X