Решение квадратного уравнения -42x² +97x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-13) = 9409 - 2184 = 7225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 7225) / (2 • -42) = (-97 + 85) / -84 = -12 / -84 = 0.14285714285714

x₂ = (-97 - √ 7225) / (2 • -42) = (-97 - 85) / -84 = -182 / -84 = 2.1666666666667

Ответ: x₁ = 0.14285714285714, x₂ = 2.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14285714285714, x₂ = 2.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X