Решение квадратного уравнения -42x² +97x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-16) = 9409 - 2688 = 6721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 6721) / (2 • -42) = (-97 + 81.981705276238) / -84 = -15.018294723762 / -84 = 0.17878922290192

x₂ = (-97 - √ 6721) / (2 • -42) = (-97 - 81.981705276238) / -84 = -178.98170527624 / -84 = 2.1307345866219

Ответ: x₁ = 0.17878922290192, x₂ = 2.1307345866219.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17878922290192, x₂ = 2.1307345866219 означают, в этих точках график пересекает ось X