Решение квадратного уравнения -42x² +97x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-20) = 9409 - 3360 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 6049) / (2 • -42) = (-97 + 77.775317421403) / -84 = -19.224682578597 / -84 = 0.22886526879282

x₂ = (-97 - √ 6049) / (2 • -42) = (-97 - 77.775317421403) / -84 = -174.7753174214 / -84 = 2.080658540731

Ответ: x₁ = 0.22886526879282, x₂ = 2.080658540731.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22886526879282, x₂ = 2.080658540731 означают, в этих точках график пересекает ось X