Решение квадратного уравнения -42x² +97x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-24) = 9409 - 4032 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 5377) / (2 • -42) = (-97 + 73.328030111275) / -84 = -23.671969888725 / -84 = 0.28180916534197

x₂ = (-97 - √ 5377) / (2 • -42) = (-97 - 73.328030111275) / -84 = -170.32803011127 / -84 = 2.0277146441818

Ответ: x₁ = 0.28180916534197, x₂ = 2.0277146441818.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28180916534197, x₂ = 2.0277146441818 означают, в этих точках график пересекает ось X