Решение квадратного уравнения -42x² +97x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-27) = 9409 - 4536 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4873) / (2 • -42) = (-97 + 69.806876452109) / -84 = -27.193123547891 / -84 = 0.32372766128442

x₂ = (-97 - √ 4873) / (2 • -42) = (-97 - 69.806876452109) / -84 = -166.80687645211 / -84 = 1.9857961482394

Ответ: x₁ = 0.32372766128442, x₂ = 1.9857961482394.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32372766128442, x₂ = 1.9857961482394 означают, в этих точках график пересекает ось X