Решение квадратного уравнения -42x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-31) = 9409 - 5208 = 4201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 4201) / (2 • -42) = (-97 + 64.815121692395) / -84 = -32.184878307605 / -84 = 0.38315331318577

x₂ = (-97 - √ 4201) / (2 • -42) = (-97 - 64.815121692395) / -84 = -161.8151216924 / -84 = 1.926370496338

Ответ: x₁ = 0.38315331318577, x₂ = 1.926370496338.

Два корня уравнения x₁ = 0.38315331318577, x₂ = 1.926370496338 означают, в этих точках график пересекает ось X