Решение квадратного уравнения -42x² +97x -35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • (-35) = 9409 - 5880 = 3529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 3529) / (2 • -42) = (-97 + 59.405386961117) / -84 = -37.594613038883 / -84 = 0.44755491712956

x₂ = (-97 - √ 3529) / (2 • -42) = (-97 - 59.405386961117) / -84 = -156.40538696112 / -84 = 1.8619688923942

Ответ: x₁ = 0.44755491712956, x₂ = 1.8619688923942.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44755491712956, x₂ = 1.8619688923942 означают, в этих точках график пересекает ось X