Решение квадратного уравнения -42x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 1 = 9409 - (-168) = 9409 + 168 = 9577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9577) / (2 • -42) = (-97 + 97.86214794291) / -84 = 0.86214794290998 / -84 = -0.010263665987024

x₂ = (-97 - √ 9577) / (2 • -42) = (-97 - 97.86214794291) / -84 = -194.86214794291 / -84 = 2.3197874755108

Ответ: x₁ = -0.010263665987024, x₂ = 2.3197874755108.

Два корня уравнения x₁ = -0.010263665987024, x₂ = 2.3197874755108 означают, в этих точках график пересекает ось X