Решение квадратного уравнения -42x² +97x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 16 = 9409 - (-2688) = 9409 + 2688 = 12097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12097) / (2 • -42) = (-97 + 109.98636279103) / -84 = 12.98636279103 / -84 = -0.15459955703607

x₂ = (-97 - √ 12097) / (2 • -42) = (-97 - 109.98636279103) / -84 = -206.98636279103 / -84 = 2.4641233665599

Ответ: x₁ = -0.15459955703607, x₂ = 2.4641233665599.

Два корня уравнения x₁ = -0.15459955703607, x₂ = 2.4641233665599 означают, в этих точках график пересекает ось X