Решение квадратного уравнения -42x² +97x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 3 = 9409 - (-504) = 9409 + 504 = 9913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9913) / (2 • -42) = (-97 + 99.56404973684) / -84 = 2.5640497368403 / -84 = -0.030524401629051

x₂ = (-97 - √ 9913) / (2 • -42) = (-97 - 99.56404973684) / -84 = -196.56404973684 / -84 = 2.3400482111529

Ответ: x₁ = -0.030524401629051, x₂ = 2.3400482111529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030524401629051, x₂ = 2.3400482111529 означают, в этих точках график пересекает ось X