Решение квадратного уравнения -42x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 31 = 9409 - (-5208) = 9409 + 5208 = 14617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14617) / (2 • -42) = (-97 + 120.90078577081) / -84 = 23.900785770813 / -84 = -0.28453316393825

x₂ = (-97 - √ 14617) / (2 • -42) = (-97 - 120.90078577081) / -84 = -217.90078577081 / -84 = 2.5940569734621

Ответ: x₁ = -0.28453316393825, x₂ = 2.5940569734621.

Два корня уравнения x₁ = -0.28453316393825, x₂ = 2.5940569734621 означают, в этих точках график пересекает ось X