Решение квадратного уравнения -42x² +97x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 37 = 9409 - (-6216) = 9409 + 6216 = 15625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15625) / (2 • -42) = (-97 + 125) / -84 = 28 / -84 = -0.33333333333333

x₂ = (-97 - √ 15625) / (2 • -42) = (-97 - 125) / -84 = -222 / -84 = 2.6428571428571

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.6428571428571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.6428571428571 означают, в этих точках график пересекает ось X