Решение квадратного уравнения -42x² +97x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 40 = 9409 - (-6720) = 9409 + 6720 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16129) / (2 • -42) = (-97 + 127) / -84 = 30 / -84 = -0.35714285714286

x₂ = (-97 - √ 16129) / (2 • -42) = (-97 - 127) / -84 = -224 / -84 = 2.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.35714285714286, x₂ = 2.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35714285714286, x₂ = 2.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X