Решение квадратного уравнения -42x² +97x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 47 = 9409 - (-7896) = 9409 + 7896 = 17305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17305) / (2 • -42) = (-97 + 131.54847015454) / -84 = 34.54847015454 / -84 = -0.41129131136358

x₂ = (-97 - √ 17305) / (2 • -42) = (-97 - 131.54847015454) / -84 = -228.54847015454 / -84 = 2.7208151208874

Ответ: x₁ = -0.41129131136358, x₂ = 2.7208151208874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41129131136358, x₂ = 2.7208151208874 означают, в этих точках график пересекает ось X