Решение квадратного уравнения -42x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 53 = 9409 - (-8904) = 9409 + 8904 = 18313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18313) / (2 • -42) = (-97 + 135.32553343697) / -84 = 38.325533436968 / -84 = -0.4562563504401

x₂ = (-97 - √ 18313) / (2 • -42) = (-97 - 135.32553343697) / -84 = -232.32553343697 / -84 = 2.7657801599639

Ответ: x₁ = -0.4562563504401, x₂ = 2.7657801599639.

Два корня уравнения x₁ = -0.4562563504401, x₂ = 2.7657801599639 означают, в этих точках график пересекает ось X