Решение квадратного уравнения -42x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 65 = 9409 - (-10920) = 9409 + 10920 = 20329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20329) / (2 • -42) = (-97 + 142.57980221616) / -84 = 45.579802216162 / -84 = -0.54261669304955

x₂ = (-97 - √ 20329) / (2 • -42) = (-97 - 142.57980221616) / -84 = -239.57980221616 / -84 = 2.8521405025734

Ответ: x₁ = -0.54261669304955, x₂ = 2.8521405025734.

Два корня уравнения x₁ = -0.54261669304955, x₂ = 2.8521405025734 означают, в этих точках график пересекает ось X