Решение квадратного уравнения -42x² +97x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 7 = 9409 - (-1176) = 9409 + 1176 = 10585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10585) / (2 • -42) = (-97 + 102.8834291808) / -84 = 5.8834291807967 / -84 = -0.070040823580913

x₂ = (-97 - √ 10585) / (2 • -42) = (-97 - 102.8834291808) / -84 = -199.8834291808 / -84 = 2.3795646331047

Ответ: x₁ = -0.070040823580913, x₂ = 2.3795646331047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070040823580913, x₂ = 2.3795646331047 означают, в этих точках график пересекает ось X