Решение квадратного уравнения -42x² +97x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 89 = 9409 - (-14952) = 9409 + 14952 = 24361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 24361) / (2 • -42) = (-97 + 156.08010763707) / -84 = 59.080107637072 / -84 = -0.70333461472705

x₂ = (-97 - √ 24361) / (2 • -42) = (-97 - 156.08010763707) / -84 = -253.08010763707 / -84 = 3.0128584242509

Ответ: x₁ = -0.70333461472705, x₂ = 3.0128584242509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70333461472705, x₂ = 3.0128584242509 означают, в этих точках график пересекает ось X