Решение квадратного уравнения -42x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-42) • 9 = 9409 - (-1512) = 9409 + 1512 = 10921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10921) / (2 • -42) = (-97 + 104.50358845513) / -84 = 7.5035884551339 / -84 = -0.08932843398969

x₂ = (-97 - √ 10921) / (2 • -42) = (-97 - 104.50358845513) / -84 = -201.50358845513 / -84 = 2.3988522435135

Ответ: x₁ = -0.08932843398969, x₂ = 2.3988522435135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08932843398969, x₂ = 2.3988522435135 означают, в этих точках график пересекает ось X