Решение квадратного уравнения -43x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-43) • 31 = 169 - (-5332) = 169 + 5332 = 5501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 5501) / (2 • -43) = (--13 + 74.168726563155) / -86 = 87.168726563155 / -86 = -1.0135898437576

x₂ = (--13 - √ 5501) / (2 • -43) = (--13 - 74.168726563155) / -86 = -61.168726563155 / -86 = 0.71126426236226

Ответ: x₁ = -1.0135898437576, x₂ = 0.71126426236226.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0135898437576, x₂ = 0.71126426236226 означают, в этих точках график пересекает ось X