Решение квадратного уравнения -43x² -31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-43) • 69 = 961 - (-11868) = 961 + 11868 = 12829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12829) / (2 • -43) = (--31 + 113.26517558367) / -86 = 144.26517558367 / -86 = -1.6775020416706

x₂ = (--31 - √ 12829) / (2 • -43) = (--31 - 113.26517558367) / -86 = -82.265175583672 / -86 = 0.95657180911246

Ответ: x₁ = -1.6775020416706, x₂ = 0.95657180911246.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6775020416706, x₂ = 0.95657180911246 означают, в этих точках график пересекает ось X