Решение квадратного уравнения -43x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-43) • 53 = 100 - (-9116) = 100 + 9116 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9216) / (2 • -43) = (-10 + 96) / -86 = 86 / -86 = -1

x₂ = (-10 - √ 9216) / (2 • -43) = (-10 - 96) / -86 = -106 / -86 = 1.2325581395349

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2325581395349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2325581395349 означают, в этих точках график пересекает ось X