Решение квадратного уравнения -43x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-43) • 97 = 144 - (-16684) = 144 + 16684 = 16828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16828) / (2 • -43) = (-12 + 129.72278134545) / -86 = 117.72278134545 / -86 = -1.3688695505285

x₂ = (-12 - √ 16828) / (2 • -43) = (-12 - 129.72278134545) / -86 = -141.72278134545 / -86 = 1.6479393179704

Ответ: x₁ = -1.3688695505285, x₂ = 1.6479393179704.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3688695505285, x₂ = 1.6479393179704 означают, в этих точках график пересекает ось X