Решение квадратного уравнения -43x² +14x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-43) • 57 = 196 - (-9804) = 196 + 9804 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 10000) / (2 • -43) = (-14 + 100) / -86 = 86 / -86 = -1

x₂ = (-14 - √ 10000) / (2 • -43) = (-14 - 100) / -86 = -114 / -86 = 1.3255813953488

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.3255813953488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.3255813953488 означают, в этих точках график пересекает ось X