Решение квадратного уравнения -43x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-43) • 31 = 784 - (-5332) = 784 + 5332 = 6116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 6116) / (2 • -43) = (-28 + 78.204859184069) / -86 = 50.204859184069 / -86 = -0.58377743237289

x₂ = (-28 - √ 6116) / (2 • -43) = (-28 - 78.204859184069) / -86 = -106.20485918407 / -86 = 1.2349402230706

Ответ: x₁ = -0.58377743237289, x₂ = 1.2349402230706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58377743237289, x₂ = 1.2349402230706 означают, в этих точках график пересекает ось X