Решение квадратного уравнения -43x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-43) • 97 = 900 - (-16684) = 900 + 16684 = 17584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17584) / (2 • -43) = (-30 + 132.60467563401) / -86 = 102.60467563401 / -86 = -1.1930776236512

x₂ = (-30 - √ 17584) / (2 • -43) = (-30 - 132.60467563401) / -86 = -162.60467563401 / -86 = 1.8907520422559

Ответ: x₁ = -1.1930776236512, x₂ = 1.8907520422559.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1930776236512, x₂ = 1.8907520422559 означают, в этих точках график пересекает ось X