Решение квадратного уравнения -43x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • (-1) = 961 - 172 = 789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 789) / (2 • -43) = (-31 + 28.089143810376) / -86 = -2.9108561896237 / -86 = 0.033847164995625

x₂ = (-31 - √ 789) / (2 • -43) = (-31 - 28.089143810376) / -86 = -59.089143810376 / -86 = 0.68708306756251

Ответ: x₁ = 0.033847164995625, x₂ = 0.68708306756251.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033847164995625, x₂ = 0.68708306756251 означают, в этих точках график пересекает ось X