Решение квадратного уравнения -43x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 1 = 961 - (-172) = 961 + 172 = 1133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1133) / (2 • -43) = (-31 + 33.660065359414) / -86 = 2.6600653594137 / -86 = -0.030930992551322

x₂ = (-31 - √ 1133) / (2 • -43) = (-31 - 33.660065359414) / -86 = -64.660065359414 / -86 = 0.75186122510946

Ответ: x₁ = -0.030930992551322, x₂ = 0.75186122510946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030930992551322, x₂ = 0.75186122510946 означают, в этих точках график пересекает ось X