Решение квадратного уравнения -43x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 19 = 961 - (-3268) = 961 + 3268 = 4229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4229) / (2 • -43) = (-31 + 65.030761951556) / -86 = 34.030761951556 / -86 = -0.39570653432042

x₂ = (-31 - √ 4229) / (2 • -43) = (-31 - 65.030761951556) / -86 = -96.030761951556 / -86 = 1.1166367668786

Ответ: x₁ = -0.39570653432042, x₂ = 1.1166367668786.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39570653432042, x₂ = 1.1166367668786 означают, в этих точках график пересекает ось X