Решение квадратного уравнения -43x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 51 = 961 - (-8772) = 961 + 8772 = 9733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9733) / (2 • -43) = (-31 + 98.655967888415) / -86 = 67.655967888415 / -86 = -0.78669730102808

x₂ = (-31 - √ 9733) / (2 • -43) = (-31 - 98.655967888415) / -86 = -129.65596788842 / -86 = 1.5076275335862

Ответ: x₁ = -0.78669730102808, x₂ = 1.5076275335862.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78669730102808, x₂ = 1.5076275335862 означают, в этих точках график пересекает ось X