Решение квадратного уравнения -43x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 53 = 961 - (-9116) = 961 + 9116 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10077) / (2 • -43) = (-31 + 100.38426171467) / -86 = 69.384261714673 / -86 = -0.80679374086829

x₂ = (-31 - √ 10077) / (2 • -43) = (-31 - 100.38426171467) / -86 = -131.38426171467 / -86 = 1.5277239734264

Ответ: x₁ = -0.80679374086829, x₂ = 1.5277239734264.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80679374086829, x₂ = 1.5277239734264 означают, в этих точках график пересекает ось X