Решение квадратного уравнения -43x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 67 = 961 - (-11524) = 961 + 11524 = 12485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12485) / (2 • -43) = (-31 + 111.73629669897) / -86 = 80.736296698969 / -86 = -0.93879414766243

x₂ = (-31 - √ 12485) / (2 • -43) = (-31 - 111.73629669897) / -86 = -142.73629669897 / -86 = 1.6597243802206

Ответ: x₁ = -0.93879414766243, x₂ = 1.6597243802206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93879414766243, x₂ = 1.6597243802206 означают, в этих точках график пересекает ось X