Решение квадратного уравнения -43x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 68 = 961 - (-11696) = 961 + 11696 = 12657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12657) / (2 • -43) = (-31 + 112.50333328395) / -86 = 81.503333283952 / -86 = -0.94771317772037

x₂ = (-31 - √ 12657) / (2 • -43) = (-31 - 112.50333328395) / -86 = -143.50333328395 / -86 = 1.6686434102785

Ответ: x₁ = -0.94771317772037, x₂ = 1.6686434102785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94771317772037, x₂ = 1.6686434102785 означают, в этих точках график пересекает ось X