Решение квадратного уравнения -43x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 9 = 961 - (-1548) = 961 + 1548 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2509) / (2 • -43) = (-31 + 50.089919145473) / -86 = 19.089919145473 / -86 = -0.22197580401713

x₂ = (-31 - √ 2509) / (2 • -43) = (-31 - 50.089919145473) / -86 = -81.089919145473 / -86 = 0.94290603657526

Ответ: x₁ = -0.22197580401713, x₂ = 0.94290603657526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22197580401713, x₂ = 0.94290603657526 означают, в этих точках график пересекает ось X