Решение квадратного уравнения -43x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-43) • 97 = 961 - (-16684) = 961 + 16684 = 17645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 17645) / (2 • -43) = (-31 + 132.83448347474) / -86 = 101.83448347474 / -86 = -1.184121900869

x₂ = (-31 - √ 17645) / (2 • -43) = (-31 - 132.83448347474) / -86 = -163.83448347474 / -86 = 1.9050521334272

Ответ: x₁ = -1.184121900869, x₂ = 1.9050521334272.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.184121900869, x₂ = 1.9050521334272 означают, в этих точках график пересекает ось X