Решение квадратного уравнения -43x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-43) • 31 = 1024 - (-5332) = 1024 + 5332 = 6356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6356) / (2 • -43) = (-32 + 79.724525711979) / -86 = 47.724525711979 / -86 = -0.55493634548813

x₂ = (-32 - √ 6356) / (2 • -43) = (-32 - 79.724525711979) / -86 = -111.72452571198 / -86 = 1.2991223919998

Ответ: x₁ = -0.55493634548813, x₂ = 1.2991223919998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55493634548813, x₂ = 1.2991223919998 означают, в этих точках график пересекает ось X