Решение квадратного уравнения -43x² +34x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-43) • 82 = 1156 - (-14104) = 1156 + 14104 = 15260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 15260) / (2 • -43) = (-34 + 123.53137253346) / -86 = 89.531372533458 / -86 = -1.0410624713193

x₂ = (-34 - √ 15260) / (2 • -43) = (-34 - 123.53137253346) / -86 = -157.53137253346 / -86 = 1.8317601457379

Ответ: x₁ = -1.0410624713193, x₂ = 1.8317601457379.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0410624713193, x₂ = 1.8317601457379 означают, в этих точках график пересекает ось X