Решение квадратного уравнения -43x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-43) • 31 = 1444 - (-5332) = 1444 + 5332 = 6776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6776) / (2 • -43) = (-38 + 82.316462509027) / -86 = 44.316462509027 / -86 = -0.51530770359333

x₂ = (-38 - √ 6776) / (2 • -43) = (-38 - 82.316462509027) / -86 = -120.31646250903 / -86 = 1.3990286338259

Ответ: x₁ = -0.51530770359333, x₂ = 1.3990286338259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51530770359333, x₂ = 1.3990286338259 означают, в этих точках график пересекает ось X