Решение квадратного уравнения -43x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-43) • 9 = 1444 - (-1548) = 1444 + 1548 = 2992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2992) / (2 • -43) = (-38 + 54.699177324709) / -86 = 16.699177324709 / -86 = -0.19417648051988

x₂ = (-38 - √ 2992) / (2 • -43) = (-38 - 54.699177324709) / -86 = -92.699177324709 / -86 = 1.0778974107524

Ответ: x₁ = -0.19417648051988, x₂ = 1.0778974107524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19417648051988, x₂ = 1.0778974107524 означают, в этих точках график пересекает ось X