Решение квадратного уравнения -43x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-43) • 97 = 1444 - (-16684) = 1444 + 16684 = 18128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 18128) / (2 • -43) = (-38 + 134.64026143765) / -86 = 96.640261437655 / -86 = -1.1237239702053

x₂ = (-38 - √ 18128) / (2 • -43) = (-38 - 134.64026143765) / -86 = -172.64026143765 / -86 = 2.0074449004378

Ответ: x₁ = -1.1237239702053, x₂ = 2.0074449004378.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1237239702053, x₂ = 2.0074449004378 означают, в этих точках график пересекает ось X